Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=50°，∠CDE=40°，若AE=4，DE=5，则AD=______

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=50°，∠CDE=40°，若AE=4，DE=5，则AD=______．

Answer 1

解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠BAE=50°，∠FED=∠CDE=40°，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=90°，
在Rt△AED中，AE=4，DE=5，
根据勾股定理得：AD=

42+52

=

41

．
故答案为：

41

．