Question

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且 f(1)＞1，f(2)= 2m-3 m+1

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且 f(1)＞1，f(2)= 2m-3 m+1 则m的取值范围是（　　） A． m＜ 2 3 且m≠-1 B． m＜ 2 3 C． -1＜m＜ 2 3 D． m＜-1或m＞ 2 3

Answer 1

∵若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1， ∴f（1）=f（-2）＞1 而函数f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-2）=-f（2）则f（2）＜-1 即 f(2)= 2m-3 m+1 ＜-1 ∴ 3m-2 m+1 ＜0 则 -1＜m＜ 2 3 故选C．