Question

（本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红

（本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑 克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设 分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4’表示，红桃2，红 桃3，红桃4分别用2，3，4表示），写出甲乙二人抽 到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比 乙大，则甲胜；若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大，则乙胜。你认为此游 戏是否公平，说明你的理由。

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Answer 1

解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃 4分别用2，3，4表示）为： （2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、 （4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,  2）、（4’，3）（4’，4） 共12种不同情况 (没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，5—8个给2分，9—11个给3分) （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’ 因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 （3）由甲抽到的牌比乙大的有 （3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种， 甲胜的概率 ，乙获胜的概率为 此游戏不公平。

略