Question

（2013?普洱）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE

（2013?普洱）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵BE=CF，∴BC=EF．
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，

∠A＝∠D ∠B＝∠DEF BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．