Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）．（1）求抛物线的解析式以及它的对称轴

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）．（1）求抛物线的解析式以及它的对称轴；（2）求这个函数的最值．

Answer 1

（1）由题意得

a?b+c＝?1 c＝?2 a+b+c＝1.

，
解得

a＝2 b＝1 c＝?2.

所以所求抛物线解析式为y=2x²+x-2．
配方得y＝2x2+x?2＝2(x+

1

4

)2?

17

8

．
所以此抛物线的对称轴为直线x＝?

1

4

；

（2）因为a＞0，所以当x＝?

1

4

时，函数有最小值，
这个函数的最小值为?

17

8

．