Question

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m 的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45 o ），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s 2 ，问：（1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比； （2）油滴在P点得到的初速度大小；（3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值。

Answer 1

解：（1）油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得： mg：qE：f=1：1：
   

（2）得
得
（3）进入第一象限，电场力和重力相等，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限。由O→A匀速运动位移为
知运动时间：
由几何关系和圆周运动的周期关系式
知由A→C的圆周运动时间为，由对称性知从C→N的时间
在第一象限运动的总时间=
由在磁场中的匀速圆周运动，有，解得轨道半径
图中的
即离开第一象限处（N点）的坐标为（4.0m，0）    

Answer 2

解：（1）油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得： mg：qE：f=1：1：

（2）得 得 （3）进入第一象限，电场力和重力相等，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限。由O→A匀速运动位移为 知运动时间： 由几何关系和圆周运动的周期关系式 知由A→C的圆周运动时间为 ，由对称性知从C→N的时间 在第一象限运动的总时间 = 由在磁场中的匀速圆周运动，有 ，解得轨道半径 图中的 即离开第一象限处（N点）的坐标为（4.0m，0）