Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点A的坐标是（0，2），求点B、C、D的坐标

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点A的坐标是（0，2），求点B、C、D的坐标．

Answer 1

因为四边形ABCD是菱形，
根据菱形的性质知，菱形ABCD的两条对角线在坐标轴x，y上，
根据菱形的对称性，A、C；B、D分别关于x、y轴对称，
∵A（0，2），
∴C（0，-2）．
∴∠ABO=30°．
在Rt△AOB中，∠ABO=30°，
∴AO=

1

2

AB．
∴AB=4．
∴BO=2

3

．
∴B（-2

3

，0），∴D（2

3

，0）．
∴B（-2

3

，0），C（0，-2），D（2

3

，0）．