Question

（2013?成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2

（2013?成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

Answer 1

（1）将A的坐标代入y₁=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故点A坐标为（1，2），
将点A的坐标代入：y2＝

k

x

，
得：2=

k

1

，
解得：k=2，
则反比例函数的表达式y₂=

2

x

；

（2）结合函数图象可得：
当0＜x＜1时，y₁＜y₂；
当x=1时，y₁=y₂；
当x＞1时，y₁＞y₂．