一个袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出三个球,以X表示取出球的最大号码.
一个袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出三个球,以X表示取出球的最大号码.(Ι)X可能的取值有哪些?(Ⅱ)求X的分布列.(Ⅲ)求X为偶数的...
一个袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出三个球,以X表示取出球的最大号码.(Ι)X 可能的取值有哪些?(Ⅱ)求X的分布列.(Ⅲ)求X为偶数的概率.
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(I)由题意知X的可能取值是3,4,5,6.
(II)∵由题意知X的可能取值是3,4,5,6.
∴P(X=3)=
=
,
P(X=4)=
=
,
P(X=5)=
=
P(X=6)=
=
∴X的分布列为
(III)由题意知本题是一个互斥事件的概率,X为偶数包括两种情况一是X=4,二是X=6
这两种情况是互斥的,
∴取到的最大数是偶数的概率是
+
=
(II)∵由题意知X的可能取值是3,4,5,6.
∴P(X=3)=
1 | ||
|
1 |
20 |
P(X=4)=
| ||
|
3 |
20 |
P(X=5)=
| ||
|
6 |
20 |
P(X=6)=
| ||
|
10 |
20 |
∴X的分布列为
X | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||
P |
|
|
|
|
这两种情况是互斥的,
∴取到的最大数是偶数的概率是
3 |
20 |
10 |
20 |
13 |
20 |
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