如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上

如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上.... 如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上. 展开
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手机用户00963
推荐于2016-01-21 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BED和△CFD中,
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD

∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴点D在∠BAC的平分线上.
杭州彩谱科技有限公司
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李义劳光济
2019-06-24 · TA获得超过3987个赞
知道大有可为答主
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三角形BDE,三角形CFD中对角相等,还有一对直角相等,有一边相等,所以两三角形全等,运用的是AAS得DE=DF,在三角形ADE,三角形ADF中,一条同边,一对相等的边,还有两直角相等,利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
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翟惠吴丹亦
2019-07-10 · TA获得超过3680个赞
知道大有可为答主
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BF垂直AC
则三角形BAF为直角三角形,角BAC+角ABF=90°
CE垂直AB
则三角形ACE为直角三角形,角BAC+角ACE=90°
则角ABF=角ACE
三角形DCF与三角形DBE中
角FDC=角EDB
DC=DB
角DCF=角DBE
则三角形DCF与三角形DBE全等
则DF=DE
则点D在角ABC的平分线上
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