Question

如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点， CD 的长为 1 3 π ，则图中阴影

如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点， CD 的长为 1 3 π ，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值）





Answer 1

连接CO、DO，如下图所示， ∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点， CD 的长为 1 3 π ， ∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3× 1 3 π=π， ∴r=1， ∵△ACD的面积等于△OCD的面积， ∴S 阴影 =S 扇形COD = 60π× 1 2 360 = π 6 ． 故答案为： π 6 ．