Question

如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______

如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．

Answer 1

∵?ABCD的周长为36， ∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18． ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， ∴OD=OB= 1 2 BD=6． 又∵点E是CD的中点， ∴OE是△BCD的中位线，DE= 1 2 CD， ∴OE= 1 2 BC， ∴△DOE的周长=OD+OE+DE= 1 2 BD+ 1 2 （BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15． 故答案是：15．