已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______.... 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______. 展开
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谢晋宇1705
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知道答主
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∵双曲线的焦点在x轴上,


∴设双曲线的方程为
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1(a>0,b>0)
可得双曲线的渐近线方程是y= ±
b
a
x
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x,得
b
a
=2

∴b=2a,可得c=
a 2 + b 2
=
5
a
因此,此双曲线的离心率e=
c
a
=
5

故答案为:
5
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