Question

已知二次函数y=- x2 –x+4回答下列问题（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式（2）指出抛物线的顶

已知二次函数y=- x2 –x+4回答下列问题（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x增大而增大; 当x取何值时，y随x增大而减小？

Answer 1

①     ② 顶点坐标 ：   对称轴：    ③   x<-1   ;   x>-1

分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式． （2）二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h） +k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）． （3）结合对称轴及开口方向可确定抛物线的增减性． （1）y=- x -x+4=- （x+1） + ； （2）由（1）可得顶点为（-1， ）；对称轴x=-1； （3）图象开口向下，x＜-1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大； 当x＞-1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小． 点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数的性质，难度不大，关键掌握对称轴方程和判断函数的增减性．