Question

如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=

如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y= 2x- x 2 }，B={y|y=3 x ，x＞0}，则A#B=（　　） A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}

Answer 1

依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合； 对于集合A，求的是函数 y= 2x- x 2 的定义域， 解得：A={x|0≤x≤2}； 对于集合B，求的是函数y=3 x （x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}； 依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}， 故选D．