Question

设a2?b2＝1+2，b2?c2＝1?2，则a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于______

设a2?b2＝1+2，b2?c2＝1?2，则a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于______．

Answer 1

∵a2?b2＝1+

2

①；b2?c2＝1?

2

②；
∴①+②得：a²-c²=2，
∴原式=

(a2?b2)2+(b2?c2)2+ (a2?c2)2

2

=

3+2 2+ 3?2 2 +4

2

=5，
故答案为5．