Question

如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中

如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g取10m/s2．（1）求电场强度E．（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力，可见小球应带负电，
由于小球静止，所以由平衡条件可得：qE=mgtanθ，
代入数据解之得：E=7.5×10⁴N/C．
（2）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，
此时小球受到的合力F=

mg

cosθ

…①
由牛顿第二定律F=ma可得a=

g

cosθ

…②
又由运动学公式v=at…③
联立①②③带入数据解得：v=12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向下．
答：（1）小球带负电，电场强度E为7.5×10⁴N/C．（2）细线剪断后1s时小球的速度为12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°，斜向左下方．