Question

一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是______立方厘米

一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是______立方厘米，圆锥体积是______立方厘米．

Answer 1

【解答】
圆锥的体积：10÷(1- 1/3)=15立方厘米
长方体的体积是：15+18=33立方厘米

【考点】
本题考查同底同高的圆锥与长方体体积之间关系。
圆锥体积：V=1/3 Sh
长方体体积：V=Sh
可见，等底等高的圆锥和长方体，圆锥体积是长方体的1/3
也即，二者体积相差2/3，据此可以求出长方体的体积是33

Answer 2

①、V_长=Sh，V_柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，
又因为V_锥=

1

3

Sh，也就是圆柱体的

1

3

，
所以圆柱的体积比圆锥大了

2

3

，
故圆柱的体积=18÷

2

3

，
=27（立方厘米）；
也就是长方体的体积是27立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，
所以：27×

1

3

=9（立方厘米）；
故答案为：27，9．

Answer 3

长方体体积=底面积x高
圆锥体积=底面积x高/3
即底面积和高都相等的长方体体积是圆锥的3倍
54/4=13.5
圆锥体积=13.5立方厘米
长方体体积=3x13.5=40.5立方厘米