Question

已知函数y＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则函数的解析式为______

已知函数y＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．

Answer 1

由图可得：
函数函数y=Asin（ωx+?）的最小值-|A|=-

2

，
令A＞0，则A=

2

又∵

T

4

＝

7π

12

?

π

3

，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=

2

sin（2x+?）
将（

7π

12

，?

2

）代入y=

2

sin（2x+?）得sin（

7π

6

+?）=-1
即

7π

6

+?=

3π

2

+2kπ，k∈Z
即?=

π

3

+2kπ，k∈Z
∵|φ|＜

π

2

∴?＝

π

3

∴y＝

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