Question

用数字0，1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，偶数有______个

用数字0，1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，偶数有______个．

Answer 1

由题意，从0，1，2，3，4，5，6，这7个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位偶数，可分为两类，
①当末位是0时，这样的三位数有A₆²=30（个）
②当末位不是0时，从余下的3个偶数中选一个放在个位，再从余下的5位非零数字中选一个放在首位，然后从余下的5个数中取一个放在十位，
由此知符合条件的偶数有：
A₃¹×A₅¹×A₅¹=75（个）
综上得这样的三位数共有30+75=105（个）
答：没有重复的三位数中，偶数有 105个．
故答案为：105．