如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，G，H分别是BC，CD边上的点，且CGGB=CHHD=12．求证
如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，G，H分别是BC，CD边上的点，且CGGB=CHHD=12．求证：四边形GHFE是梯形．...
如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，G，H分别是BC，CD边上的点，且CGGB=CHHD=12．求证：四边形GHFE是梯形．
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证明：∵空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，
∴EF∥BD，且EF=
BD，
∵G，H分别是BC，CD边上的点，且
=
=
，
∴HG∥BD，且HG=
BD，
∴EF∥HG，且EF≠HG，
∴四边形GHFE是梯形．
∴EF∥BD，且EF=
| 1 |
| 2 |
∵G，H分别是BC，CD边上的点，且
| CG |
| GB |
| CH |
| HD |
| 1 |
| 2 |
∴HG∥BD，且HG=
| 1 |
| 3 |
∴EF∥HG，且EF≠HG，
∴四边形GHFE是梯形．
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