Question

在圆轨道上运动者质量为m的人造地球卫星，它到地面的近距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，

在圆轨道上运动者质量为m的人造地球卫星，它到地面的近距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则（　　）A．卫星运动的线速度为2RgB．卫星运动的周期为4π2RgC．卫星运动的加速度为g2D．卫星所需向心力为mg4

Answer 1

在地球表面有：mg＝G

mM

R2

可得GM=gR²，卫星绕地球运动万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

(2R)2

＝m

v2

2R

＝m(2R)

4π2

T2

＝mg′
代入GM可得：
A、线速度v＝

GM 2R

＝

gR2 2R

＝

RG 2

，故A错误；
B、周期T＝

4π2(2R)3 GM

＝4π

2R g

，故B正确；
C、卫星运动的加速度g′＝

GM

4R2

＝

g

4

，故C错误；
D、由C分析知卫星运动的加速度g′＝

g

4

，所以卫星运动所需向心力为mg′＝

mg

4

，故D正确；
故选：BD．