Question

如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑

如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，现使A以v0=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后立即以2m/s的速度弹回．求：（1）B运动过程中的最大速度；（2）若B、C间的动摩擦因数为0.6，则C在B上滑动的距离．

Answer 1

（1）AB碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_B=3m/s，
A与B碰撞后，B做减速运动，因此B的最大速度是3m/s．
（2）以B与C组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
代入数据解得：v=2m/s，
在此过程中，由能量守恒定律可得：
-μm_Cg△x=

1

2

（m_B+m_C）v²-

1

2

m_Bv_B²，
代入数据解得：△x=0.5m．
答：（1）B运动过程中的最大速度为3m/s；
（2）C在B上滑动的距离为0.5m．