Question

在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到三角形AB

在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到三角形ABC的重心G的距离为多少？（拜托高人啊，实在无计可施了）

Answer 1

取AB中点D，连接CD. 在CD上取一点M，使MD:MC=1：2.(由三角形的重心的性质可知）
连接PM 则线段PM的长即为所求。
在直角三角形APB中，由PA=1,PB=2,知AB=根号5，PD=(根号5)/2
过M作MN⊥PD于N. 由△DMN∽△DCP知：
MN:CP=DN:DP=DM:DC=1:3
所以MN=1,DN=(根号5)/6 所以PN=(根号5)/3
所以PM=(根号14）/3

不清楚再问

追问

清楚了，我们老师今天讲过了，谢谢。