Question

求第三小题答案

Answer 1

(1) 的△CBE以C为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF    

（2）解：GE＝BE＋GD成立．

理由是：

∵△CBE≌△CDF，

∴∠BCE＝∠DCF．

∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD

即∠ECF＝∠BCD＝90°，

又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．

∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，

∴△ECG≌△FCG．     

∴GE＝GF．

∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．

（3）解：过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．

在直角梯形ABCD中，

∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，

又∠CGA＝90°，∠A＝∠CGA ，∴AB//CG

∴四边形ABCG平行四边形．

∵AG＝BC＝12，四边形ABCG平行四边形．

∴AG＝AB              

根据（1）（2）可知，ED＝BE＋DG．

设DE＝x，则DG＝x－4，

∴AD＝16－x．

在Rt△AED中，  

∵DE平方=AD平方+AE平方

即x平方=(16-x)平方+8平方

解这个方程，得：x＝10．

∴DE＝10．