如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线，bc与圆o相交于点d，点e在圆o上且de=da，AE与BC交与点F，（1）求证FD=CD
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证明
因为：AC且圆O于点A，AB为圆O的直径
所以：∠CAD=∠E
又DE=DA
∴ ∠E=∠DAE
∴ ∠CAD=∠DAE
∵ AB为圆O的直径
∴ AD⊥BD
即∠CDA=∠ADF=90º
∵ AD=AD
∴⊿CAD≌⊿FAD
∴ FD=CD
因为：AC且圆O于点A，AB为圆O的直径
所以：∠CAD=∠E
又DE=DA
∴ ∠E=∠DAE
∴ ∠CAD=∠DAE
∵ AB为圆O的直径
∴ AD⊥BD
即∠CDA=∠ADF=90º
∵ AD=AD
∴⊿CAD≌⊿FAD
∴ FD=CD
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