Question

（1）方程组 x+y=2 x-y-5=0 的解集用列举法表示为______．用描述法表

（1）方程组 x+y=2 x-y-5=0 的解集用列举法表示为______．用描述法表示为______．（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为______，用描述法表示为______．

Answer 1

（1）由于方程组 x+y=2 x-y-5=0 的解为 x= 7 2 y=- 3 2 则方程组 x+y=2 x-y-5=0 的解集用列举法表示为{（ 7 2 ，- 3 2 ）}， 用描述法表示为{（x，y）| x+y=2 x-y=5 ，x，y∈R }； （2）设三角形第三边长度为x，根据三角形三边长度的关系得： x＞5-3，x＞2；x＜5+3，x＜8，所以x的取值范围为：2＜x＜8． 又由第三条边长是整数， 故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3，4，5，6，7}， 用描述法表示为{x|2＜x＜8，x∈N}．