Question

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大；⑤4a-2b+c＞0．其中正确结论是（　　）A．①②③B．①③④C．②③④D．③④⑤

Answer 1

①由图象可看出抛物线的开口向下，∴a＜0，由对称轴x=?

b

2a

=1＞0，得b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，即得bc＞0，∴①正确．
②由图象可看出当x=1时，y=a+b+c＞0，∴②不正确．
③因为对称轴为x=1，且方程的一个根为x₂=3，∴

x1+x2

2

＝1，另一个根x₁=-1③正确．
④有对称轴x=1，及二次函数的单调性，当x＜1时，y随着x的增大而增大，④正确．
⑤因为二次函数与x轴的两个交点是（-1，0）（3，0），且开口向下，∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，⑤不正确．
故选B．