Question

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体棒静止地放在轨

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一水平力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系图像如图乙所示，求棒的质量m和加速度a。

Answer 1

解：外力F作用于导体棒上，使之做匀加速直线运动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势必均匀增加，感应电流均匀增加，安培力均匀增加，这样就导致外力F随时间t均匀增加，利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律找出外力F随时间变化的函数关系，再从图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入，解方程组即可得出答案 导体棒在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at ① 导体棒切割磁感线，将产生感应电动势E=Blv ② 在导体棒、轨道和电阻组成的闭合回路中产生电流I= ③ 导体棒受到的安培力为f=IBl ④ 根据牛顿第二定律，有F－f=ma ⑤ 联立以上各式，得 ⑥ 由图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入⑥式，可解得a=10m/s 2 ，m=0.1kg