Question

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a2?ab，a≤bb2?ab，a＞b，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且函数F（x）=f

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a2?ab，a≤bb2?ab，a＞b，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且函数F（x）=f（x）-m（m∈R）恰有三个零点，x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是______．

Answer 1

由f（x）=（2x-1）*（x-1）=

2(x? 1 4 )2? 1 8 ，当x≤0时 ?(x? 1 2 )2+ 1 4 ，当x＞0时

，
画出函数y=f（x）与y=m的图象：
∵函数F（x）=f（x）-m（m∈R）恰有三个零点，
∴0＜m＜

1

4

．
不妨设x₁＜x₂＜x₃，
则x₁是方程2x²-x=m的小于0的实数根，
∴x1＝

1? 1+8m

4

；
x₂，x₃是方程-x²+x=m的两个实数根，
∴x₂+x₃=1．
∴x₁+x₂+x₃=

5? 1+8m

4

．
∵0＜m＜

1

4

，∴1＜

1+8m

＜

3

，
∴

5 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-11-20 对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1），设函数 21 2012-06-18 对于实数a和b,定义运算“*”a*b=a^2-ab (a>b) a*b=b^2-ab (a<b) 158 2016-05-31 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=a2?ab，a≤bb2?ab，a＞b，设f（x）=（2x-1）﹡x，且关于x 的方程f（ 4 2012-08-01 对实数a与b，定义一种运算“◎”：a◎b=｛a，a-b≤1 b，a-b＞1。设函数f(x)=（x²-2）◎（x-x²） 10 2014-09-27 对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b= 设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰 2 2013-11-30 对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b}，设f（x）=（2x-1）﹡（x-1）， 4 2013-03-26 对实数a和b,定义运算"⊙"，a⊙b={a,a-b≦1}{b,a-b>1}.设函数f(x)=(x²- 8 2016-03-17 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= a 2 -ab(a≥b) ab- b 2 (a＜b). 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式