Question

函数f（x）=x2+2ax+1在区间（-∞，2]上为减函数，则实数a的取值范围是______

函数f（x）=x2+2ax+1在区间（-∞，2]上为减函数，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵二次函数f（x）=x²+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=-a；
且f（x）在区间（-∞，2]上为减函数，
∴-a≥2，
即a≤-2，
∴实数a的取值范围是（-∞，-2]；
故答案为：（-∞，-2]．