Question

如图，直线l1与l2相交于点O．（1）若∠1+∠3=2（∠2+∠4），求∠1，∠2的度数；（2）若∠3-∠2=m°，求∠

如图，直线l1与l2相交于点O．（1）若∠1+∠3=2（∠2+∠4），求∠1，∠2的度数；（2）若∠3-∠2=m°，求∠1，∠2的度数（用含m°式子表示）．

Answer 1

（1）由对顶角相等，得
∠1=∠3，2=∠4，
∠1+∠3=2（∠2+∠4），
∠1=2∠2，
由邻补角互补得∠1+∠2=180°
2∠2+∠2=180°
∠2=60°，
由邻补角互补得∠1=180°-∠2=120°；
（2）由邻补角互补得∠3+∠2=180°，
∠3-∠2=m°，
∠2=90°-

m

2

，
∠1=180°-∠2
=180°-（90°?

m°

2

）
=90°+

m°

2

．