Question

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（　　）A．4B．22C．23D．2

Answer 1

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移

π

3

后，得到g（x）=sin（x+

π

3

），
联立可得交点为（

π

3

，

3

2

），（

4π

3

，-

3

2

），
∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为

∫

4π 3 π 3

[sinx?sin(x+

π

3

)]dx=[-cosx+cos（x+

π

3

）]

|

4π 3 π 3

=2．
故选：D．