Question

已知集合A={x丨x2+px+q=0}，集合B={x丨x2-3x+2=0}，且A?B，求实数p、q所满足的条件

已知集合A={x丨x2+px+q=0}，集合B={x丨x2-3x+2=0}，且A?B，求实数p、q所满足的条件．

Answer 1

B={1，2}；
∵A?B；
∴A=?，{1}，{2}，或{1，2}；
∴若A=?，则△=p²-4q＜0；
若A={1}，由韦达定理得：

2＝?p 1＝q

；
∴p=-2，q=1；
若A={2}，由韦达定理得：

4＝?p 4＝q

；
∴p=-4，q=4；
若A={1，2}，由韦达定理得：

3＝?p 2＝q

；
∴p=-3，q=2．