将函数y＝sinx?3cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为______
将函数y＝sinx?3cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为______．...
将函数y＝sinx?3cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为______．
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y＝sinx?
cosx=2sin（x-
）
假设沿x轴向右平移a个单位得到y=2sin（x-a-
）的图象关于y轴对称
∴2sin（x-a-
）=2sin（-x-a-
）
sinxcos（a+
）-cosxsin（a+
）=-sinxcos（a+
）-cosxsin（a+
）
∴sinxcos（a+
）=0∴cos（a+
）=0∴a+
=
+kπ
∴α＝
+kπ∴a的最小值为
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
假设沿x轴向右平移a个单位得到y=2sin（x-a-
| π |
| 3 |
∴2sin（x-a-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
sinxcos（a+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sinxcos（a+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴α＝
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
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