已知正项数列{an}中，Sn是其前n项的和，且2Sn＝an+1an，n∈N+．（Ⅰ）计算出a1，a2，a3，然后猜想数列{an
已知正项数列{an}中，Sn是其前n项的和，且2Sn＝an+1an，n∈N+．（Ⅰ）计算出a1，a2，a3，然后猜想数列{an}的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想...
已知正项数列{an}中，Sn是其前n项的和，且2Sn＝an+1an，n∈N+．（Ⅰ）计算出a1，a2，a3，然后猜想数列{an}的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
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1个回答
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（I）由于2Sn＝an+
?Sn＝
(an+
)
当n=1时，a1＝
(a1+
)，可得a1=1，
当n=2时，a1+a2＝
(a2+
)，可得a2＝
?1（an＞0），
当n=3时，a1+a2+a3＝
(a3+
)，可得a3＝
?
（an＞0），
猜想：an＝
?
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
当n=1时，a1＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a1 |
当n=2时，a1+a2＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
当n=3时，a1+a2+a3＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a3 |
| 3 |
| 2 |
猜想：an＝
| n |
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