如图,已知△ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,则

如图,已知△ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,则∠EDF=______°.... 如图,已知△ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,则∠EDF=______°. 展开
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物昰亽鯡236
2014-11-08 · TA获得超过112个赞
知道答主
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在△BDE和△CFD中,
BE=CD
∠B=∠C
BD=CF

∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BDE=∠CFD,
∵∠BDE+∠CDF+∠EDF=180°,
∴∠CFD+∠CDF+∠EDF=180°,
∵∠CFD+∠CDF+∠C=180°,
∴∠EDF=∠C.
∵∠B=∠C,∠A=50°,
∴∠EDF=∠C=
1
2
(180°-50°)=65°,
故答案为65°.
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