Question

已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|2＜x≤6}．（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=A，求实数a的

已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|2＜x≤6}．（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

A={x|0＜x-a≤5}={x|a＜x≤5+a}，B={x|2＜x≤6}．
（1）若A∩B=A，则等价为A?B，
∴

a≥2 a+5≤6

，
即

a≥2 a≤1

，此时无解．即a∈?．
（2）若A∪B=A，则等价为B?A，
则

a≤2 a+5≥6

，解得1≤a≤2，
即实数a的取值范围是[1，2]．