Question

探月卫星发射后，要经过几次变轨才能奔向月球．某次变轨时，卫星从“24小时轨道”（即绕地球一圈需要24小

探月卫星发射后，要经过几次变轨才能奔向月球．某次变轨时，卫星从“24小时轨道”（即绕地球一圈需要24小时）变轨到达“48小时轨道”．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，设变轨前卫星运动的各物理量下标为1，变轨后各量的下标为2，则对于变轨前后各量的大小，以下说法正确的是（　　）A．卫星的轨道半径之比r1：r2=1：32B．卫星的角速度之比w1：w2=2：1C．卫星的线速度之比v1：v2=2：1D．卫星的向心加速度之比a1：a2=1：1

Answer 1

根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma=mω²r
A、卫星的轨道半径r=

3	GMT2 4π2

，卫星从“24小时轨道”（即绕地球一圈需要24小时）变轨到达“48小时轨道”．
即T₁：T₂=1：2，所以卫星的轨道半径之比r₁：r₂=1：

3	4

，故A错误；
B、卫星的角速度ω=

GM r3

，所以卫星的角速度之比w₁：w₂=2：1，故B正确；
C、速度v=

GM r

，所以卫星的线速度之比v₁：v₂=

6	4

：1，故C错误；
D、向心加速度a=

GM

r2

，所以向心加速度之比a₁：a₂=

3	16

：1，故D错误；
故选：B．