Question

（2009?普陀区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=

（2009?普陀区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长．

Answer 1

∵DE∥BA
∴

DE

AB

＝

CE

AC

即

DE

15

＝

6

6+4

∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA
∴

CD

BC

＝

CE

AC

即

CD

CD+9

＝

6

10

∴CD＝

27

2

．