这是一个直径4厘米的圆，请在圆内画一个最大的正方形，并计算正方形的面积占圆的百分之几
正方形的面积占圆的64%。
1、圆形内最大正方形为圆内的内接正方形，正方形的对角线等于圆的直径；
2、正方形的面积S1=4×4÷2=8平方厘米；
3、圆的面积S2=π×（4/2）²=4π平方厘米；
4、S1/S2=8÷4π=2/π=64%。
扩展资料：
圆形具有一些特殊性质：
一、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
二、有关圆周角和圆心角的性质和定理
1、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
3、 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
正方形的面积约占圆的63.7%。
画图如下：
小三角形的底和高为：4÷2=2（厘米），
所以正方形的面积：2×2÷2×4
=2×4
=8（平方厘米）；
圆的面积为：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
8÷12.56
≈0.637
=63.7%．
答：正方形的面积约占圆的63.7%
扩展资料
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）
小三角形的底和高为：4÷2=2（厘米），
所以正方形的面积：2×2÷2×4
=2×4
=8（平方厘米）；
圆的面积为：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
8÷12.56
≈0.637
=63.7%．
答：正方形的面积约占圆的63.7%．
