Question

当x趋向于零时，求极限

Answer 1

0/0型，用洛必达法则，分子、分母同时求导得 (1- cosx^2)/2x，还是0/0型，再求一次导，得
2cosxsinx/2=cosxsinx，当x趋于0，极限是0.

追问

不用洛必达法则呢

追答

x~sinx,x^2~(1-cosx)/2,所以
原式=2*(sinx-sinx/cosx)/(1-cosx)
=2sinx(cosx-1)/[(1-cosx)*cosx]
=-2tanx
x趋于0，tanx也是趋于0，所以极限是0.

Answer 2

直接用洛必达法则，上下求导，结果是0

追问

不用洛必达法则呢

追答

求极限基本上都是用洛必达…

Answer 3

诺必达法则，连续求导

追问

不用洛必达法则呢

追答

不用诺必达法则的话，就得去凑极限的定义式，也就是诺必达法则推导的源头。