已知a,b,c∈R+,a+b+c=1.求证(1-a)(1-b)(1-c)≧8abc 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 百度网友27fc6dc 2014-12-04 · 超过19用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:49 采纳率:0% 帮助的人:35.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵a+b+c=1 ∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数(√a-√b)²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c)=(b+c)(a+c)(b+c)≥2√bc2√ac2√ab=8√bcacab=8abc∴(1-a)(1-b)(1-c) ≥8abc 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-13 已知a,b,c>0,a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc 2022-09-07 已知a,b.c∈R+,且a+b+c=1,求证((1/a)-1)((1/b)-1)((1/c-1)))≥8 2022-06-04 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-08-09 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 2020-03-10 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 5 2010-08-12 已知a,b,c>0,a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc 2 2011-03-21 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 5 2019-09-27 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c≥9。 7 为你推荐: