Question

设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为______

设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为______．

Answer 1

由题意可得，a_n=a₁+（n-1）（-1）=a₁+1-n，S_n=

n(a1+an)

2

=

n(2a1+1?n)

2

，
再根据若S₁，S₂，S₄成等比数列，可得 S22=S₁?S₄，即 (2a1?1)2=a₁?（4a₁-6），
解得 a₁=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．