Question

如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距

如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距水银槽面的高度为50cm，管内外水银面高度差为30cm．现保持温度不变，将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差为45cm．设水银槽面的高度变化可忽略不计，大气压强p 0 =75cmHg，环境温度为27℃．（1）求此时管顶距水银槽面的高度．（2）若保持（1）中管顶距水银槽面的高度不变，将环境温度降为-3℃，求此时管内空气柱的长度．

Answer 1

（1）对于封闭的气体， P 1 =45cmHg，V 1 =20s P 2 =75-45=30cmHg，V 2 =xs 由玻意耳定律可得 P 1 V 1 =P 2 V 2 代入数据的 45×20=30x 解得 x=30cm 所以管顶距水银槽面的高度为 H=（45+30）cm=75cm （2）设此时管内空气柱的长度为l P 3 =75-（75-l）cnHg，V 3 =ls，T 3 =270K 由理气体状态方程可得 P 2 V 2 T 2 = P 3 V 3 T 3 代入数据得 30×30 300 = l 2 270 ， 解得 l=28.46cm 答：（1）管顶距水银槽面的高度为75cm． （2）管内空气柱的长度为28.46cm．