Question

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为（6，0），AB=8，∠BA0=60°．请作出△ABO绕A顺时针旋转60°

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为（6，0），AB=8，∠BA0=60°．请作出△ABO绕A顺时针旋转60°后形成的△AB′0′，并求△AB′O′的边B′O′所在直线的解析式．

Answer 1

解：△AB′0′如图所示；
过点O′作O′C⊥x轴于C，过点B′作B′D⊥x轴于D，
∵A（6，0），
∴AO=6，
由旋转的性质得，AO′=AO=6，AB′=AB=8，
∵∠BA0=60°，
∴AC=

1

2

AO′=

1

2

×6=3，
∴OC=AO-AC=6-3=3，
由勾股定理得，O′C=

62?32

=3

3

，
∴点O′的坐标为（3，3

3

），
∵旋转角为60°，∠BAO=60°，
∴∠BAD=180°-60°×2=60°，
∴AD=

1

2

AB′=

1

2

×8=4，
∴OD=AO+AD=6+4=10，
由勾股定理得，B′D=

82?42

=4

3

，
∴点B′的坐标为（10，4

3

），
设直线O′B′的解析式为y=kx+b，
则

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