Question

在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小

在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是（　　）A．随P点的变化而变化B．30°C．60°D．90°

Answer 1

如图
在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，∴SF⊥AC，BF⊥AC，∴AC⊥面SFB．又DE∥AC，∴DE⊥面SFB．
又FP?面SFB．，∴DE⊥FP，∴异面直线DE与PF所成的角的大小是90°
 故选D．