Question

若质子H和ɑ粒子以相同的速度垂直进入同一偏转电场，出电场时，它们的偏转角的正切之比tgφH：tgφa=____

若质子H和ɑ粒子以相同的速度垂直进入同一偏转电场，出电场时，它们的偏转角的正切之比tgφH：tgφa=______，若它们从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，出电场时，偏转角正切之比tgφ′H：tgφ′a=______．

Answer 1

对于任意一个电荷量为q，质量为m的带电粒子垂直进入偏转电场时，做类平抛运动，则得：
垂直于电场方向有：t=

l

v0

平行于电场方向有：v_y=at，a=

qE

m

偏转角的正切为 tanφ=

vy

v0

联立以上各式得：tanφ=

qEl

m v 2 0

∝

q

m

质子H和ɑ粒子比荷之比为：2：1，则得：tgφ_H：tgφ_α=2：1．
若带电粒子从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则有：
加速电场中，由动能定理得：
qU₁=

1

2

m

v

2 0

在偏转电场中：
平行于极板方向：l=v₀t
垂直于极板方向：v_y=at，a=

qE

m

=

qU2

md

偏转角的正切为 tanφ=

vy

v0

联立以上各式得：tanφ=

U2l

2U1d

，可见，偏转角的正切与电荷的质量和电量无关，所以有：
tgφ′_H：tgφ′_α=1：1．
故答案为：2：1，1：1．