设函数f(x)＝x2?4x+6，x≥0x+6，x＜0则不等式f（x）＞f（1）的解集是______
设函数f(x)＝x2?4x+6，x≥0x+6，x＜0则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．...
设函数f(x)＝x2?4x+6，x≥0x+6，x＜0则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．
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∵函数f(x)＝
，
∴f（1）=1-4+6=3，
当x≥0时，由f（x）＞f（1），可得x2-4x+6＞3，
即x2-4x+3＞0，
解得x＞3或x＜1，
∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1．
当x＜0，由f（x）＞f（1），可得x+6＞3，
解得x＞-3，
所以-3＜x＜0．
综上所述{x|-3＜x＜1或x＞3}．
故答案为：（-3，1）∪（3，+∞）．
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∴f（1）=1-4+6=3，
当x≥0时，由f（x）＞f（1），可得x2-4x+6＞3，
即x2-4x+3＞0，
解得x＞3或x＜1，
∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1．
当x＜0，由f（x）＞f（1），可得x+6＞3，
解得x＞-3，
所以-3＜x＜0．
综上所述{x|-3＜x＜1或x＞3}．
故答案为：（-3，1）∪（3，+∞）．
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