Question

求不定积分 第四题还没做完 第六题不会

Answer 1

解题关键：典型的第二类换元积分法。

满意请采纳！！！

Answer 2

第四题接着你那里用二倍角公式降幂既可。第六题分子先-1再+1，然后e^2x-1分解成（e^x+1）（e^x-1）,后面那部分积分就令e^x+1=t

追问

你这种方法后面用换元积分法做不出来吧

追答

怎么会积不出来

肯定能积出来啊

Answer 3

4、你前面都是对的
……
=a^2/2·∫(1+cos2t)dt
=a^2/2·(t+1/2·sin2t)+C
=a^2/2·(t+sintcost)+C
=a^2/2·arcsin(x/a)+1/2·x·√(a^2-x^2)+C

追答

6、
原式=∫(e^2x+e^x-e^x)/(e^x+1)dx
=∫e^xdx-∫e^x/(e^x+1)dx
=e^x-ln(e^x+1)+X

6、
原式=∫(e^2x+e^x-e^x)/(e^x+1)dx
=∫e^xdx-∫e^x/(e^x+1)dx
=e^x-ln(e^x+1)+C
点错了一个字母

Answer 4

楼上4题 回答正确
6-e^2x/(e^x+1)=(e^2x-e^x+e^x)/(1+e^x)
=e^x-e^x/(l+e^x)代入积分
=e^x-ln(1+e^x)+c